基礎数学例

$5 - i^{8} + 2 i^{32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$5 - {(i^{4})}^{2} + 2 i^{32}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 - {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 2 i^{32}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - {({(- 1)}^{2})}^{2} + 2 i^{32}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$5 - 1^{2} + 2 i^{32}$

$5 - 1^{2} + 2 i^{32}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$5 - 1 \cdot 1 + 2 i^{32}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$5 - 1 + 2 i^{32}$

ステップ 1.5

$i^{32}$ を ${(i^{4})}^{8}$ に書き換えます。

$5 - 1 + 2 {(i^{4})}^{8}$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 - 1 + 2 {({(i^{2})}^{2})}^{8}$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - 1 + 2 {({(- 1)}^{2})}^{8}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$5 - 1 + 2 \cdot 1^{8}$

$5 - 1 + 2 \cdot 1^{8}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$5 - 1 + 2 \cdot 1$

ステップ 1.8

$2$ に $1$ をかけます。

$5 - 1 + 2$

$5 - 1 + 2$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$4 + 2$

ステップ 2.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$6$

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$