基礎数学例

$3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{125}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{125}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{125}$

ステップ 1.3

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}$

ステップ 1.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})$

ステップ 1.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \sqrt{5}$ と $2 \sqrt{5}$ をたし算します。

$5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$5 \sqrt{5}$ から $5 \sqrt{5}$ を引きます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$