基礎数学例

${(c^{4} \cdot (a (- \frac{1}{4})))}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- \frac{1}{4} c^{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

$c^{4}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

${(- \frac{c^{4}}{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

$a$ と $\frac{c^{4}}{4}$ をまとめます。

${(- \frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{a c^{4}}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(\frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{a c^{4}}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{{(a c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3

積の法則を $a c^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5

${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ を $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{- 1} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 8

${(c^{4})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{4 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 (2) \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 8.3

$2$ に $3$ をかけます。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{4^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 9.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{3}}$

ステップ 9.4

$2$ を $3$ 乗します。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$

ステップ 10

分数をまとめます。

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ステップ 10.1

$i$ と $\frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ をまとめます。

$\frac{i (a^{\frac{3}{2}} c^{6})}{8}$

ステップ 10.2

$\frac{i a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{i c^{6} a^{\frac{3}{2}}}{8}$

基礎数学 例

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