基礎数学例

${(\sqrt{81} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

${(\sqrt{9^{2}} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(9 + \frac{1}{2})}^{2}$

${(9 + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 3

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{9 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ に $2$ をかけます。

${(\frac{18 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 5.2

$18$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{19}{2})}^{2}$

${(\frac{19}{2})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{19}{2}$ に当てはめます。

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$

ステップ 7

$19$ を $2$ 乗します。

$\frac{361}{2^{2}}$

ステップ 8

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{361}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{361}{4}$

10進法形式：

$90.25$

帯分数形：

$90 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$