基礎数学例

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{a + 4}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{a + 4}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a - 5 + (a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 a - 5 + a \cdot 6 + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.4.2

$6$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.4.3

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.4.4

$3 a$ と $6 a$ をたし算します。

$\frac{9 a - 5 + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 1.4.5

$- 5$ と $24$ をたし算します。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

ステップ 2

$\frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{a}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{14}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + a \cdot 7}{14}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + 7 \cdot a}{14}$

ステップ 2.4.2

$5 a$ と $7 a$ をたし算します。

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{12 a - 7}{14}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{12 a - 7}{14}$ を引きます。

$\frac{9 a + 19}{12} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{9 a + 19}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{12 a - 7}{14}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $84$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{9 a + 19}{12}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

ステップ 3.4.2

$12$ に $7$ をかけます。

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{12 a - 7}{14}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{14 \cdot 6} = 0$

ステップ 3.4.4

$14$ に $6$ をかけます。

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 a \cdot 7 + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.2

$7$ に $9$ をかけます。

$\frac{63 a + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.3

$19$ に $7$ をかけます。

$\frac{63 a + 133 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{63 a + 133 + (- (12 a) - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.5

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.6

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a + 7) \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{63 a + 133 - 12 a \cdot 6 + 7 \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.8

$6$ に $- 12$ をかけます。

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 7 \cdot 6}{84} = 0$

ステップ 3.6.9

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 42}{84} = 0$

ステップ 3.6.10

$63 a$ から $72 a$ を引きます。

$\frac{- 9 a + 133 + 42}{84} = 0$

ステップ 3.6.11

$133$ と $42$ をたし算します。

$\frac{- 9 a + 175}{84} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- 9 a$ で因数分解します。

$\frac{- (9 a) + 175}{84} = 0$

ステップ 3.8

$175$ を $- 1 (- 175)$ に書き換えます。

$\frac{- (9 a) - 1 (- 175)}{84} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (9 a) - 1 (- 175)$ で因数分解します。

$\frac{- (9 a - 175)}{84} = 0$

ステップ 3.10

$- (9 a - 175)$ を $- 1 (9 a - 175)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9 a - 175)}{84} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 a - 175}{84} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$9 a - 175 = 0$

ステップ 5

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $175$ を足します。

$9 a = 175$

ステップ 5.2

$9 a = 175$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$9 a = 175$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

ステップ 5.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{175}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{175}{9}$

10進法形式：

$a = 19.\overline{4}$

帯分数形：

$a = 19 \frac{4}{9}$

基礎数学 例

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