基礎数学例

$\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6}$

ステップ 1

両辺に $6$ を掛けます。

$(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3 a + 41}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{a - 3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{3 a + 41}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{a - 3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{10}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 a + 41) \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 a \cdot 5 + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 a + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.3

$41$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 a + 205 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{15 a + 205 + (- a - - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{15 a + 205 + (- a + 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{15 a + 205 - a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.8

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.9

$15 a$ から $2 a$ を引きます。

$\frac{13 a + 205 + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.10

$205$ と $6$ をたし算します。

$\frac{13 a + 211}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{13 a + 211}{2 (5)} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{13 a + 211}{5} \cdot 3 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.2

$\frac{13 a + 211}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(13 a + 211) \cdot 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.3

$3$ を $13 a + 211$ の左に移動させます。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = 9 - 2 a$

ステップ 2.2.1.2

$9$ と $- 2 a$ を並べ替えます。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = - 2 a + 9$

ステップ 3

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 (13 a + 211) = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 (13 a) + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$13$ に $3$ をかけます。

$39 a + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$3$ に $211$ をかけます。

$39 a + 633 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(- 2 a + 9) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$39 a + 633 = - 2 a \cdot 5 + 9 \cdot 5$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$5$ に $- 2$ をかけます。

$39 a + 633 = - 10 a + 9 \cdot 5$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$9$ に $5$ をかけます。

$39 a + 633 = - 10 a + 45$

ステップ 3.3

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺に $10 a$ を足します。

$39 a + 633 + 10 a = 45$

ステップ 3.3.1.2

$39 a$ と $10 a$ をたし算します。

$49 a + 633 = 45$

ステップ 3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $633$ を引きます。

$49 a = 45 - 633$

ステップ 3.3.2.2

$45$ から $633$ を引きます。

$49 a = - 588$

ステップ 3.3.3

$49 a = - 588$ の各項を $49$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$49 a = - 588$ の各項を $49$ で割ります。

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 588}{49}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 588$ を $49$ で割ります。

$a = - 12$

基礎数学 例

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