基礎数学例

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

ステップ 1

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3 a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

ステップ 1.2

$\frac{4 a + 7}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3 a}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

ステップ 1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

ステップ 1.3.3

$\frac{4 a + 7}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

ステップ 1.3.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

ステップ 1.5.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

ステップ 1.5.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

ステップ 1.5.5

$15 a$ と $8 a$ をたし算します。

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

ステップ 2

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ に $10$ をかけます。

$23 a + 14 = 60$

ステップ 4

$a$ について解きます。

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ステップ 4.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$23 a = 60 - 14$

ステップ 4.1.2

$60$ から $14$ を引きます。

$23 a = 46$

ステップ 4.2

$23 a = 46$ の各項を $23$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$23 a = 46$ の各項を $23$ で割ります。

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$23$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

ステップ 4.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{46}{23}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$46$ を $23$ で割ります。

$a = 2$

基礎数学 例

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