基礎数学例

$36^{a + 2} = {(\frac{1}{216})}^{3 a}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{216}$ に当てはめます。

$36^{a + 2} = \frac{1^{3 a}}{216^{3 a}}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$36^{a + 2} = \frac{1}{216^{3 a}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $216^{3 a}$ を分子に移動させます。

$36^{a + 2} = 216^{- 3 a}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{2 (a + 2)} = 6^{3 (- 3 a)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

ステップ 6

$a$ について解きます。

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ステップ 6.1

$2 (a + 2)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$2 a + 2 \cdot 2 = 3 (- 3 a)$

ステップ 6.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

ステップ 6.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$2 a + 4 = - 9 a$

ステップ 6.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $9 a$ を足します。

$2 a + 4 + 9 a = 0$

ステップ 6.3.2

$2 a$ と $9 a$ をたし算します。

$11 a + 4 = 0$

$11 a + 4 = 0$

ステップ 6.4

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$11 a = - 4$

ステップ 6.5

$11 a = - 4$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$11 a = - 4$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

ステップ 6.5.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 4}{11}$

$a = \frac{- 4}{11}$

$a = \frac{- 4}{11}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \frac{4}{11}$

10進法形式：

$a = - 0.\overline{36}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$