基礎数学例

$\frac{2 a - 4 b}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

ステップ 1

$2$ を $2 a - 4 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) - 4 b}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4 b$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) + 2 (- 2 b)}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (a) + 2 (- 2 b)$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 2 b)}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$2 (a - 2 b) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$(2 a + 2 (- 2 b)) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$(2 a - 4 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.5

分配則を当てはめます。

$2 a \cdot 5 - 4 b \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.1.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 a - 4 b \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.1.6.2

$5$ に $- 4$ をかけます。

$10 a - 20 b = (3 a + b) \cdot 1$

ステップ 3.2

$3 a + b$ に $1$ をかけます。

$10 a - 20 b = 3 a + b$

ステップ 3.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$10 a - 20 b - 3 a = b$

ステップ 3.3.2

$10 a$ から $3 a$ を引きます。

$7 a - 20 b = b$

ステップ 3.4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $20 b$ を足します。

$7 a = b + 20 b$

ステップ 3.4.2

$b$ と $20 b$ をたし算します。

$7 a = 21 b$

ステップ 3.5

$7 a = 21 b$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$7 a = 21 b$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 a}{7} = \frac{21 b}{7}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 a}{7} = \frac{21 b}{7}$

ステップ 3.5.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{21 b}{7}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

$21$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.3.1.1

$7$ を $21 b$ で因数分解します。

$a = \frac{7 (3 b)}{7}$

ステップ 3.5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$a = \frac{7 (3 b)}{7 (1)}$

ステップ 3.5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 1}$

ステップ 3.5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{3 b}{1}$

ステップ 3.5.3.1.2.4

$3 b$ を $1$ で割ります。

$a = 3 b$

基礎数学 例

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