基礎数学例

$2^{a - 1} = 8^{2 a - 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{a - 1} = 2^{3 (2 a - 1)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (2 a - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$a - 1 = 0 + 0 + 3 (2 a - 1)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$a - 1 = 3 (2 a) + 3 \cdot - 1$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$a - 1 = 6 a + 3 \cdot - 1$

ステップ 3.1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a - 1 = 6 a - 3$

$a - 1 = 6 a - 3$

$a - 1 = 6 a - 3$

ステップ 3.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $6 a$ を引きます。

$a - 1 - 6 a = - 3$

ステップ 3.2.2

$a$ から $6 a$ を引きます。

$- 5 a - 1 = - 3$

$- 5 a - 1 = - 3$

ステップ 3.3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 5 a = - 3 + 1$

ステップ 3.3.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$- 5 a = - 2$

$- 5 a = - 2$

ステップ 3.4

$- 5 a = - 2$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 5 a = - 2$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 2}{- 5}$

$a = \frac{- 2}{- 5}$

$a = \frac{- 2}{- 5}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{2}{5}$

$a = \frac{2}{5}$

$a = \frac{2}{5}$

$a = \frac{2}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{2}{5}$

10進法形式：

$a = 0.4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$