基礎数学例

$\frac{2}{5} \cdot (a - 4) = \frac{1}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{2}{5}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{2}{5} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{2}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.3.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{- 8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.7.3

式を書き換えます。

$a + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.8

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.8.1

$- \frac{8}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.8.2

共通因数を約分します。

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.8.3

式を書き換えます。

$a + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.9.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.9.2

共通因数を約分します。

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.1.9.3

式を書き換えます。

$a - 4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$a - 4 = \frac{5}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a - 4 = \frac{5}{4}$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$a = \frac{5}{4} + 4$

ステップ 3.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$a = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$a = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$4$ に $4$ をかけます。

$a = \frac{5 + 16}{4}$

ステップ 3.5.2

$5$ と $16$ をたし算します。

$a = \frac{21}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{21}{4}$

10進法形式：

$a = 5.25$

帯分数形：

$a = 5 \frac{1}{4}$

基礎数学 例

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