基礎数学例

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

ステップ 1

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{2}{3}$ と $A$ をまとめます。

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{5}$ と $A$ をまとめます。

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.2

$\frac{2 A}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.3

$\frac{A}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2 A}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.4.3

$\frac{A}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$A$ を $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1

$A$ を $2 A \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.6.1.2

$A$ を $A \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.6.1.3

$A$ を $A (2 \cdot 5) + A (3)$ で因数分解します。

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.6.3

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 1.7

$13$ を $A$ の左に移動させます。

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$13 A = 8$

ステップ 3

$13 A = 8$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$13 A = 8$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

ステップ 3.2.1.2

$A$ を $1$ で割ります。

$A = \frac{8}{13}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$A = \frac{8}{13}$

10進法形式：

$A = 0.\overline{615384}$

基礎数学 例

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