基礎数学例

$12^{2} = A^{2} - 9^{2}$

ステップ 1

方程式を $A^{2} - 9^{2} = 12^{2}$ として書き換えます。

$A^{2} - 9^{2} = 12^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $2$ 乗します。

$A^{2} - 1 \cdot 81 = 12^{2}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $81$ をかけます。

$A^{2} - 81 = 12^{2}$

ステップ 3

$12$ を $2$ 乗します。

$A^{2} - 81 = 144$

ステップ 4

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $81$ を足します。

$A^{2} = 144 + 81$

ステップ 4.2

$144$ と $81$ をたし算します。

$A^{2} = 225$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{225}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{225}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$A = \pm \sqrt{15^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$A = \pm 15$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$A = 15$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$A = - 15$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$A = 15, - 15$

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