基礎数学例

$\frac{10}{a + b} = \frac{4}{a}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$10 a = (a + b) \cdot 4$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(a + b) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$10 a = a \cdot 4 + b \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

並べ替えます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$10 a = 4 \cdot a + b \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

ステップ 2.1.2

$4$ に $b$ をかけます。

$10 a = 4 a + 4 b$

$10 a = 4 a + 4 b$

ステップ 2.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $4 a$ を引きます。

$10 a - 4 a = 4 b$

ステップ 2.2.2

$10 a$ から $4 a$ を引きます。

$6 a = 4 b$

$6 a = 4 b$

ステップ 2.3

$6 a = 4 b$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6 a = 4 b$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

ステップ 2.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4 b}{6}$

$a = \frac{4 b}{6}$

$a = \frac{4 b}{6}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$2$ を $4 b$ で因数分解します。

$a = \frac{2 (2 b)}{6}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{2 (2 b)}{2 (3)}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 (2 b)}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$