基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.7

$- \frac{1}{3} (- a)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.7.2

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.1.7.3

$\frac{1}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.2

$\frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.3

$\frac{a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{a}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.4.3

$\frac{a}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.6

$a$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.7

$3 \cdot a$ と $2 \cdot a$ をたし算します。

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.8

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.9

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.10.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.10.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.12

$- 3$ から $2$ を引きます。

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 1.13

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

ステップ 2

$a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{6}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{6}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.2

$a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$a$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

ステップ 2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

ステップ 2.4

$6$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

ステップ 2.5

$6 a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 a - 1}{6}$ を引きます。

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

ステップ 3.3.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

ステップ 3.4

$5 a$ から $7 a$ を引きます。

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

ステップ 3.5

$- 5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

ステップ 3.6

$- 2 a - 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

ステップ 3.6.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

ステップ 3.6.3

$2$ を $2 (- a) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

ステップ 3.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

ステップ 3.6.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

ステップ 3.6.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

ステップ 3.8

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (a) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

ステップ 3.10

$- (a + 2)$ を $- 1 (a + 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$a + 2 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$a = - 2$

基礎数学 例

基礎数学例