基礎数学例

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

ステップ 1

方程式の両辺に $4 a$ を足します。

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

ステップ 3.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4 a$ を引きます。

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

ステップ 3.2.2

$4 a + 6 - 4 a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.2.1

$4 a$ から $4 a$ を引きます。

$0 + 6 = - 10$

ステップ 3.2.2.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$6 = - 10$

ステップ 3.3

$6 \neq - 10$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

ステップ 3.5

$- (- 10 + 4 a)$ を簡約します。

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ステップ 3.5.1

書き換えます。

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

ステップ 3.5.2

0を加えて簡約します。

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

ステップ 3.5.3

分配則を当てはめます。

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

ステップ 3.5.4

掛け算します。

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ステップ 3.5.4.1

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

ステップ 3.5.4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

ステップ 3.6

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.6.1

方程式の両辺に $4 a$ を足します。

$4 a + 6 + 4 a = 10$

ステップ 3.6.2

$4 a$ と $4 a$ をたし算します。

$8 a + 6 = 10$

ステップ 3.7

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.7.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$8 a = 10 - 6$

ステップ 3.7.2

$10$ から $6$ を引きます。

$8 a = 4$

ステップ 3.8

$8 a = 4$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.8.1

$8 a = 4$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

ステップ 3.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.8.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

ステップ 3.8.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4}{8}$

ステップ 3.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.8.3.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.3.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (1)}{8}$

ステップ 3.8.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.3.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.8.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.8.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{1}{2}$

ステップ 3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a =$

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