基礎数学例

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$

ステップ 1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$a^{2} + 13 = 17 a - 59$

ステップ 2

方程式の両辺から $17 a$ を引きます。

$a^{2} + 13 - 17 a = - 59$

ステップ 3

方程式の両辺に $59$ を足します。

$a^{2} + 13 - 17 a + 59 = 0$

ステップ 4

$13$ と $59$ をたし算します。

$a^{2} - 17 a + 72 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $a^{2} - 17 a + 72$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $72$ で、その和が $- 17$ です。

$- 9, - 8$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(a - 9) (a - 8) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a - 9 = 0$

$a - 8 = 0$

ステップ 7

$a - 9$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a - 9$ が $0$ に等しいとします。

$a - 9 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$a = 9$

ステップ 8

$a - 8$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a - 8$ が $0$ に等しいとします。

$a - 8 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$a = 8$

ステップ 9

最終解は $(a - 9) (a - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 9, 8$

ステップ 10

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$ が真にならない解を除外します。

$a = 9$

基礎数学 例

基礎数学例