基礎数学例

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ を約分します。

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ステップ 1.1.1

$a^{5}$ を $a^{15}$ で因数分解します。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

ステップ 1.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

ステップ 1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

ステップ 1.2

$a^{10}$ を $1$ で割ります。

$a^{10} = a^{10}$

$a^{10} = a^{10}$

ステップ 2

方程式を解きます。

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ステップ 2.1

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| a | = | a |$

ステップ 2.2

$a$ について解きます。

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ステップ 2.2.1

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

ステップ 2.2.2

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$a = a$

$a = - a$

ステップ 2.2.3

$a$ について $a = a$ を解きます。

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ステップ 2.2.3.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.3.1.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a - a = 0$

ステップ 2.2.3.1.2

$a$ から $a$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 2.2.3.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

すべての実数

ステップ 2.2.4

$a$ について $a = - a$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.4.1.1

方程式の両辺に $a$ を足します。

$a + a = 0$

ステップ 2.2.4.1.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$2 a = 0$

$2 a = 0$

ステップ 2.2.4.2

$2 a = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$2 a = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.4.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

ステップ 2.2.5

すべての解をまとめます。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

ステップ 3

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$