基礎数学例

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(y + 2)}^{2}$ を引きます。

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 8$ であり、 $b = y + 2$ です。

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$8$ と $2$ をたし算します。

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

ステップ 3.3.2

分配則を当てはめます。

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

ステップ 3.3.4

$8$ から $2$ を引きます。

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

ステップ 4.4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

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