基礎数学例

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 a = \sqrt{39} + 1$

ステップ 2.3

$2 a = \sqrt{39} + 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 a = \sqrt{39} + 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

ステップ 2.6

$2 a = - \sqrt{39} + 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2 a = - \sqrt{39} + 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.6.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

10進法形式：

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$

基礎数学 例

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