基礎数学 例

Решить относительно a (a^2+15a)^(1/3)=3(a-1)^(1/3)
ステップ 1
両指数に最小公分母をかけて分数指数を消去します。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
の指数を掛けます。
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ステップ 2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2
簡約します。
ステップ 3
を簡約します。
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ステップ 3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2
乗します。
ステップ 3.3
の指数を掛けます。
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ステップ 3.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.5
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 4
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2
からを引きます。
ステップ 5
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 6.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 6.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 7
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9
に等しくし、を解きます。
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ステップ 9.1
に等しいとします。
ステップ 9.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 10
最終解はを真にするすべての値です。