基礎数学例

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

ステップ 1

$a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

ステップ 1.1.2

簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

ステップ 1.1.2.3

$2$ に $- 8$ をかけます。

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

ステップ 1.2

$a$ と $12 a$ をたし算します。

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 2$ 、 $b = 13$ 、および $c = - 16$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $a$ の値を求めます。

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$13$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.2.2

$8$ に $- 16$ をかけます。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.3

$169$ から $128$ を引きます。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

ステップ 4.3

$\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ を簡約します。

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

10進法形式：

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$

基礎数学 例

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