基礎数学例

$(a \cdot \frac{2}{3}) + (b \cdot \frac{5}{6} - 30) + c = 180$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 2}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

ステップ 1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot a}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

ステップ 1.3

$b$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} + \frac{b \cdot 5}{6} - 30 + c = 180$

ステップ 1.4

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{2 a}{3} + \frac{5 b}{6} - 30 + c = 180$

ステップ 2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{5 b}{6}$ を引きます。

$\frac{2 a}{3} - 30 + c = 180 - \frac{5 b}{6}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $30$ を足します。

$\frac{2 a}{3} + c = 180 - \frac{5 b}{6} + 30$

ステップ 2.3

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$\frac{2 a}{3} = 180 - \frac{5 b}{6} + 30 - c$

ステップ 2.4

$180$ と $30$ をたし算します。

$\frac{2 a}{3} = - \frac{5 b}{6} + 210 - c$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6}) + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1.1

$- \frac{5 b}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{6} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.1.3

共通因数を約分します。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.1.4

式を書き換えます。

$a = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5 b}{2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{- 5 b}{2}$ をかけます。

$a = \frac{- 5 b}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.4.1

$2$ を $210$ で因数分解します。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 (105)) + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.4.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 105) + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.4.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 3 \cdot 105 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.5

$3$ に $105$ をかけます。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 + \frac{3}{2} (- c)$

ステップ 4.2.1.2.6

$\frac{3}{2}$ と $c$ をまとめます。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

ステップ 4.2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

ステップ 5

$315$ を移動させます。

$a = - \frac{5 b}{4} - \frac{3 c}{2} + 315$

基礎数学 例

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