基礎数学例

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

ステップ 1

まとめる。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 2

指数を足して $2^{n + 1}$ に $2^{n - 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 2.2

$n + 1 + n - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 2.2.2

$n + n$ と $0$ をたし算します。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 2.3

$n$ と $n$ をたし算します。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 3

$2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 4

$2^{n}$ と $2^{2 n}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2^{2 n}$ を $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ で因数分解します。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2^{2 n}$ を $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ で因数分解します。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

ステップ 5

${(2^{n - 1})}^{n}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

ステップ 5.3

$n$ に $n$ をかけます。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

ステップ 5.4

$- 1 n$ を $- n$ に書き換えます。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

ステップ 6

指数を足して $2^{- n}$ に $2^{n^{2} - n}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

ステップ 6.2

$- n$ から $n$ を引きます。

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$

基礎数学 例

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