基礎数学例

$a^{2} + 72^{2} = c^{2}$

ステップ 1

$72$ を $2$ 乗します。

$a^{2} + 5184 = c^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺から $5184$ を引きます。

$a^{2} = c^{2} - 5184$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{c^{2} - 5184}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{c^{2} - 5184}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$5184$ を $72^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{c^{2} - 72^{2}}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 72$ です。

$a = \pm \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

$a = - \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

$a = \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

$a = - \sqrt{(c + 72) (c - 72)}$

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