基礎数学例

$2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 6

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{2} \sqrt{5}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 \sqrt{5 \cdot 2}$

ステップ 6.3

$5$ に $2$ をかけます。

$8 \sqrt{10}$

$8 \sqrt{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt{10}$

10進法形式：

$25.29822128 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$