基礎数学例

$2 \sqrt{8} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.4

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (6)} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.7

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (2)} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.9

$2$ に $- 2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8}$

ステップ 1.10

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 (2 \sqrt{2})$

ステップ 1.12

$2$ に $4$ をかけます。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \sqrt{2}$ から $4 \sqrt{2}$ を引きます。

$0 - 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$0$ から $12 \sqrt{6}$ を引きます。

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 18.08016841 \dots$

基礎数学 例

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