基礎数学例

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$h - 3 m, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$h - 3 m, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$h - 3 m$

ステップ 2

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ の各項に $h - 3 m$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ の各項に $h - 3 m$ を掛けます。

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$h - 3 m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$3 h - m = F (h - 3 m)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$3 h - m = F h + F (- 3 m)$

ステップ 2.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 h - m = F h - 3 F m$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $3 F m$ を足します。

$3 h - m + 3 F m = F h$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $3 h$ を引きます。

$- m + 3 F m = F h - 3 h$

ステップ 3.3

$m$ を $- m + 3 F m$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$m$ を $- m$ で因数分解します。

$m \cdot - 1 + 3 F m = F h - 3 h$

ステップ 3.3.2

$m$ を $3 F m$ で因数分解します。

$m \cdot - 1 + m (3 F) = F h - 3 h$

ステップ 3.3.3

$m$ を $m \cdot - 1 + m (3 F)$ で因数分解します。

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$

ステップ 3.4

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ の各項を $- 1 + 3 F$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ の各項を $- 1 + 3 F$ で割ります。

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 1 + 3 F$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$m = \frac{F h - 3 h}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.3.2

$h$ を $F h - 3 h$ で因数分解します。

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ステップ 3.4.3.2.1

$h$ を $F h$ で因数分解します。

$m = \frac{h F - 3 h}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.3.2.2

$h$ を $- 3 h$ で因数分解します。

$m = \frac{h F + h \cdot - 3}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.3.2.3

$h$ を $h F + h \cdot - 3$ で因数分解します。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 + 3 F}$

ステップ 3.4.3.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) + 3 F}$

ステップ 3.4.3.4

$- 1$ を $3 F$ で因数分解します。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) - (- 3 F)}$

ステップ 3.4.3.5

$- 1$ を $- 1 (1) - (- 3 F)$ で因数分解します。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1 - 3 F)}$

ステップ 3.4.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{h (F - 3)}{1 - 3 F}$

基礎数学 例

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