基礎数学例

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 1

$5 w^{2} x^{3}$ を ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 1.2

$5$ を移動させます。

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 1.3

$w^{2} x^{2}$ を ${(w x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

ステップ 3

$20 w^{7} x^{9}$ を ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

ステップ 3.3

$w^{6}$ を因数分解します。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

ステップ 3.4

$w^{6}$ を ${(w^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

ステップ 3.5

$x^{8}$ を因数分解します。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

ステップ 3.6

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

ステップ 3.7

$w$ を移動させます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

ステップ 3.8

$5$ を移動させます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

ステップ 3.9

$(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ を ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

ステップ 3.10

括弧を付けます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

ステップ 3.11

括弧を付けます。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 6

指数を足して $w$ に $w^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$w^{3}$ を移動させます。

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 6.2

$w^{3}$ に $w$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 6.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

ステップ 7.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

ステップ 7.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

ステップ 8

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

ステップ 8.2

$5$ に $5$ をかけます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

ステップ 8.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

ステップ 8.4

$x$ を $1$ 乗します。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

ステップ 8.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

ステップ 8.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

ステップ 9

$25 w x^{2}$ を ${(5 x)}^{2} w$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

ステップ 9.2

$w$ を移動させます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

ステップ 9.3

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

ステップ 11

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

ステップ 11.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

ステップ 12

$5$ に $2$ をかけます。

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$

基礎数学 例

基礎数学例