基礎数学例

$\frac{1}{240 \sqrt{\frac{1}{320 π}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{1}{320 π}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}}$

ステップ 1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{320 π}}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$320 π$ を $8^{2} \cdot (5 π)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$64$ を $320$ で因数分解します。

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{64 (5) π}}}$

ステップ 1.3.1.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot 5 π}}}$

ステップ 1.3.1.3

括弧を付けます。

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot (5 π)}}}$

ステップ 1.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{240 \frac{1}{8 \sqrt{5 π}}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ に $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ をかけます。

$\frac{1}{240 (\frac{1}{8 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}})}$

ステップ 1.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ に $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ をかけます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}}$

ステップ 1.5.2

$\sqrt{5 π}$ を移動させます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}}$

ステップ 1.5.3

$\sqrt{5 π}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}}$

ステップ 1.5.4

$\sqrt{5 π}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}}$

ステップ 1.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}}$

ステップ 1.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{2}}}$

ステップ 1.5.7

${\sqrt{5 π}}^{2}$ を $5 π$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 π}$ を ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 1.5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 1.5.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{1}}}$

ステップ 1.5.7.5

簡約します。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (5 π)}}$

ステップ 1.6

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{40 π}}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$240$ と $\frac{\sqrt{5 π}}{40 π}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}}$

ステップ 2.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$40$ を $240 \sqrt{5 π}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

ステップ 2.2.2

$40$ を $40 π$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 (π)}}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{6 \sqrt{5 π}}{π}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

ステップ 4

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

ステップ 5

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ に $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ をかけます。

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ に $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ をかけます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}$

ステップ 6.1.2

$\sqrt{5 π}$ を移動させます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}$

ステップ 6.1.3

$\sqrt{5 π}$ を $1$ 乗します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}$

ステップ 6.1.4

$\sqrt{5 π}$ を $1$ 乗します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}$

ステップ 6.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{2}}$

ステップ 6.1.7

${\sqrt{5 π}}^{2}$ を $5 π$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 π}$ を ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.1.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{1}}$

ステップ 6.1.7.5

簡約します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

ステップ 6.2

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 π}}{6 \cdot (5)}$

ステップ 7

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

10進法形式：

$0.13211090 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例