基礎数学例

$16 t^{2} + 4 t - 72$

ステップ 1

$4$ を $16 t^{2} + 4 t - 72$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $16 t^{2}$ で因数分解します。

$4 (4 t^{2}) + 4 t - 72$

ステップ 1.2

$4$ を $4 t$ で因数分解します。

$4 (4 t^{2}) + 4 (t) - 72$

ステップ 1.3

$4$ を $- 72$ で因数分解します。

$4 (4 t^{2}) + 4 t + 4 \cdot - 18$

ステップ 1.4

$4$ を $4 (4 t^{2}) + 4 t$ で因数分解します。

$4 (4 t^{2} + t) + 4 \cdot - 18$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (4 t^{2} + t) + 4 \cdot - 18$ で因数分解します。

$4 (4 t^{2} + t - 18)$

$4 (4 t^{2} + t - 18)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 18 = - 72$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$1$ を掛けます。

$4 (4 t^{2} + 1 t - 18)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ を $- 8$ プラス $9$ に書き換える

$4 (4 t^{2} + (- 8 + 9) t - 18)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 (4 t^{2} - 8 t + 9 t - 18)$

$4 (4 t^{2} - 8 t + 9 t - 18)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$4 ((4 t^{2} - 8 t) + 9 t - 18)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$4 (4 t (t - 2) + 9 (t - 2))$

$4 (4 t (t - 2) + 9 (t - 2))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $t - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$4 ((t - 2) (4 t + 9))$

$4 ((t - 2) (4 t + 9))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$4 (t - 2) (4 t + 9)$

$4 (t - 2) (4 t + 9)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$