基礎数学例

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

ステップ 1

方程式を $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ として書き換えます。

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

ステップ 2

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{K + 1}{k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m}{m}$ を掛けます。

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

ステップ 2.2

$- \frac{m + 1}{m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k}{k}$ を掛けます。

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $k m$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{K + 1}{k}$ に $\frac{m}{m}$ をかけます。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

ステップ 2.3.2

$\frac{m + 1}{m}$ に $\frac{k}{k}$ をかけます。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

ステップ 2.3.3

$m k$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.5.2

$m$ に $1$ をかけます。

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.5.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

ステップ 2.5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

ステップ 2.5.6

$- 1 k$ を $- k$ に書き換えます。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

ステップ 3

両辺に $k m$ を掛けます。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$k m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$K m + m - m k - k = l (k m)$

ステップ 4.1.1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$m$ を移動させます。

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

ステップ 4.1.1.2.2

$m$ を移動させます。

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

括弧を削除します。

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

ステップ 5

$K$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- 1 k$ を $- k$ に書き換えます。

$K m - k m - k + m = l k m$

ステップ 5.2

$K$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $k m$ を足します。

$K m - k + m = l k m + k m$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $k$ を足します。

$K m + m = l k m + k m + k$

ステップ 5.2.3

方程式の両辺から $m$ を引きます。

$K m = l k m + k m + k - m$

ステップ 5.3

$K m = l k m + k m + k - m$ の各項を $m$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.1

$K m = l k m + k m + k - m$ の各項を $m$ で割ります。

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.2.1.2

$K$ を $1$ で割ります。

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3.1.1.2

$l k$ を $1$ で割ります。

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3.1.2

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3.1.2.2

$k$ を $1$ で割ります。

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3.1.3

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.3.1.3.1

共通因数を約分します。

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

ステップ 5.3.3.1.3.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$

基礎数学 例

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