基礎数学 例

値を求める 5^(x^2)*5^(-4x)=3125
ステップ 1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 3
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 4
について解きます。
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ステップ 4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.4.1
に等しいとします。
ステップ 4.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.5.1
に等しいとします。
ステップ 4.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.6
最終解はを真にするすべての値です。