基礎数学例

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 1

$4$ に $92$ をかけます。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 2

$5$ に $92$ をかけます。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 3

$20$ に $92$ をかけます。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 4

$92$ と $340$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 5

$368$ と $460$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 6

$828$ から $28$ を引きます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.3

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.4

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.5

$\frac{800}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.6

$\frac{800}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.7

$\frac{1840}{4}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.8

$\frac{1840}{4}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

ステップ 7.9

$\frac{92}{2}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

ステップ 7.10

$\frac{92}{2}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

ステップ 7.11

$142$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

ステップ 7.12

$\frac{142}{1}$ に $\frac{24}{24}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

ステップ 7.13

$\frac{142}{1}$ に $\frac{24}{24}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 7.14

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 7.15

$8 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 7.16

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 7.17

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 7.18

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.3

$50$ から $25$ を引きます。

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.4

$432$ に $25$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.5

$10800$ を $60^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$3600$ を $10800$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.5.2

$3600$ を $60^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.7

$8$ に $60$ をかけます。

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.8

$800$ に $3$ をかけます。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.9

$1840$ に $6$ をかけます。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.10

$92$ に $12$ をかけます。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

ステップ 9.11

$142$ に $24$ をかけます。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2400$ と $11040$ をたし算します。

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

ステップ 10.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$13440$ と $1104$ をたし算します。

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

ステップ 10.2.2

$14544$ と $3408$ をたし算します。

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

ステップ 10.3

$480 \sqrt{3} + 17952$ と $24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

$24$ を $480 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

ステップ 10.3.2

$24$ を $17952$ で因数分解します。

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

ステップ 10.3.3

$24$ を $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ で因数分解します。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

ステップ 10.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.4.1

$24$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

ステップ 10.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

ステップ 10.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

ステップ 10.3.4.4

$20 \sqrt{3} + 748$ を $1$ で割ります。

$20 \sqrt{3} + 748$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$20 \sqrt{3} + 748$

10進法形式：

$782.64101615 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例