基礎数学例

$r (r + 5) (2) = 90$

ステップ 1

$r (r + 5) \cdot 2 = 90$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$r (r + 5) \cdot 2 = 90$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$r (r + 5)$ を $1$ で割ります。

$r (r + 5) = \frac{90}{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$r \cdot r + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

ステップ 1.2.3.2

$5$ を $r$ の左に移動させます。

$r^{2} + 5 r = \frac{90}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$90$ を $2$ で割ります。

$r^{2} + 5 r = 45$

ステップ 2

方程式の両辺から $45$ を引きます。

$r^{2} + 5 r - 45 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 5$ 、および $c = - 45$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $r$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 45$ をかけます。

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 180}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$25$ と $180$ をたし算します。

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

10進法形式：

$r = 4.65891053 \dots, - 9.65891053 \dots$

基礎数学 例

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