基礎数学例

$s = \frac{r L - a}{b - a}$

ステップ 1

方程式を $\frac{r L - a}{b - a} = s$ として書き換えます。

$\frac{r L - a}{b - a} = s$

ステップ 2

両辺に $b - a$ を掛けます。

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$b - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$r L - a = s (b - a)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$s (b - a)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$r L - a = s b + s (- a)$

ステップ 3.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$r L - a = s b - s a$

ステップ 3.2.1.2.2

$s$ と $b$ を並べ替えます。

$r L - a = b s - s a$

ステップ 3.2.1.2.3

$s$ を移動させます。

$r L - a = b s - a s$

ステップ 3.2.1.2.4

$b s$ と $- a s$ を並べ替えます。

$r L - a = - a s + b s$

ステップ 4

$r$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $a$ を足します。

$r L = - a s + b s + a$

ステップ 4.2

$r L = - a s + b s + a$ の各項を $L$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$r L = - a s + b s + a$ の各項を $L$ で割ります。

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$L$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

ステップ 4.2.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$r = - \frac{a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

基礎数学 例

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