基礎数学例

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

ステップ 1

$1024$ を $1$ 乗します。

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $1024^{1}$ を分子に移動させます。

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

ステップ 4

${(2^{2})}^{2 s}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

ステップ 6

$s$ と $4 s$ をたし算します。

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 s = - 10$

ステップ 9

$5 s = - 10$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1

$5 s = - 10$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

ステップ 9.2.1.2

$s$ を $1$ で割ります。

$s = \frac{- 10}{5}$

$s = \frac{- 10}{5}$

$s = \frac{- 10}{5}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.3.1

$- 10$ を $5$ で割ります。

$s = - 2$

$s = - 2$

$s = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$