基礎数学例

$\frac{1}{4} s - \frac{3}{10} s = \frac{1}{4}$

ステップ 1

$\frac{1}{4} s - \frac{3}{10} s$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{4}$ と $s$ をまとめます。

$\frac{s}{4} - \frac{3}{10} s = \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2

$s$ と $\frac{3}{10}$ をまとめます。

$\frac{s}{4} - \frac{s \cdot 3}{10} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $s$ の左に移動させます。

$\frac{s}{4} - \frac{3 s}{10} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.2

$\frac{s}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{s}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 s}{10} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.3

$- \frac{3 s}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{s}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{s}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{s \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.4.3

$\frac{3 s}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.4.4

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{s \cdot 5 - 3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$s$ を $s \cdot 5 - 3 s \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1

$s$ を $s \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{s (5) - 3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.6.1.2

$s$ を $- 3 s \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{s (5) + s (- 3 \cdot 2)}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.6.1.3

$s$ を $s (5) + s (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{s (5 - 3 \cdot 2)}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.6.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{s (5 - 6)}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.6.3

$5$ から $6$ を引きます。

$\frac{s \cdot - 1}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.7

式を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ を $s$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot s}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{s}{20} = \frac{1}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺に $- 20$ を掛けます。

$- 20 (- \frac{s}{20}) = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 20 (- \frac{s}{20})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{s}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 20 \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.1.1.1.2

$20$ を $- 20$ で因数分解します。

$20 (- 1) \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$20 \cdot - 1 \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - s = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 s = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.1.1.2.2

$s$ に $1$ をかけます。

$s = - 20 (\frac{1}{4})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$s = 4 (- 5) \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$s = 4 \cdot - 5 \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$s = - 5$

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