基礎数学例

$4 s^{2} \cdot (7 s) - 3 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 7 s^{2} s - 3 = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $s^{2}$ に $s$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$s$ を移動させます。

$4 \cdot 7 (s \cdot s^{2}) - 3 = 0$

ステップ 1.2.2

$s$ に $s^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$s$ を $1$ 乗します。

$4 \cdot 7 (s^{1} s^{2}) - 3 = 0$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot 7 s^{1 + 2} - 3 = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 \cdot 7 s^{3} - 3 = 0$

ステップ 1.3

$4$ に $7$ をかけます。

$28 s^{3} - 3 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$28 s^{3} = 3$

ステップ 3

$28 s^{3} = 3$ の各項を $28$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$28 s^{3} = 3$ の各項を $28$ で割ります。

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

ステップ 3.2.1.2

$s^{3}$ を $1$ で割ります。

$s^{3} = \frac{3}{28}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{\frac{3}{28}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ を $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$

ステップ 5.2

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 5.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.3.1

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 5.3.2

$\sqrt[3]{28}$ を $1$ 乗します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 5.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

ステップ 5.3.5

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ を $28$ に書き換えます。

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ステップ 5.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{28}$ を $28^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.3.5.4.2

式を書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

ステップ 5.3.5.5

指数を求めます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

ステップ 5.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.1

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ を $\sqrt[3]{28^{2}}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

ステップ 5.4.2

$28$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{784}}{28}$

ステップ 5.4.3

$784$ を $2^{3} \cdot 98$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.3.1

$8$ を $784$ で因数分解します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

ステップ 5.4.3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

ステップ 5.4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{98}}{28}$

ステップ 5.4.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.4.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{3 \cdot 98}}{28}$

ステップ 5.4.5.2

$3$ に $98$ をかけます。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{28}$

ステップ 5.5

$2$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.1

$2$ を $2 \sqrt[3]{294}$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (\sqrt[3]{294})}{28}$

ステップ 5.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.2.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

ステップ 5.5.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

ステップ 5.5.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

10進法形式：

$s = 0.47495712 \dots$

基礎数学 例

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