基礎数学例

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

ステップ 1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

ステップ 1.2

$15$ から $8$ を引きます。

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

ステップ 2

方程式の両辺に $20$ を掛けます。

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$t^{2} = 20 \cdot 7$

$t^{2} = 20 \cdot 7$

$t^{2} = 20 \cdot 7$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$20$ に $7$ をかけます。

$t^{2} = 140$

$t^{2} = 140$

$t^{2} = 140$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{140}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$140$ を $2^{2} \cdot 35$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $140$ で因数分解します。

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = 2 \sqrt{35}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - 2 \sqrt{35}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

10進法形式：

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$