基礎数学例

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

ステップ 1

方程式を

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ として書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

$45$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ に

$\frac{45}{45}$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$3$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.1.3

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.2

$15$ に

$2$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$5$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.3.2

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.3.3

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.4

$9$ に

$2$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.5

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$- \frac{2}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.5.2

$9$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.5.3

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.5.4

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.6

$5$ に

$- 2$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.7

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.7.1

$3$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.7.2

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.7.3

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.8

$15$ に

$4$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.9

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.9.1

$5$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.9.2

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.9.3

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.10

$9$ に

$4$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

ステップ 2.3.11

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.11.1

$- \frac{4}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

ステップ 2.3.11.2

$9$ を

$45$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

ステップ 2.3.11.3

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

ステップ 2.3.11.4

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

ステップ 2.3.12

$5$ に

$- 4$ をかけます。

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4

$30 + 18 - 10$ と

$60 + 36 - 20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を

$30$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4.2

$2$ を

$18$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4.3

$2$ を

$2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4.4

$2$ を

$- 10$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4.5

$2$ を

$2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

ステップ 2.4.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1

$2$ を

$60$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

ステップ 2.4.6.2

$2$ を

$36$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

ステップ 2.4.6.3

$2$ を

$2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

ステップ 2.4.6.4

$2$ を

$- 20$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

ステップ 2.4.6.5

$2$ を

$2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

ステップ 2.4.6.6

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

ステップ 2.4.6.7

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$15$ と

$9$ をたし算します。

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

ステップ 2.5.2

$24$ から

$5$ を引きます。

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

ステップ 2.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$30$ と

$18$ をたし算します。

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

ステップ 2.6.2

$48$ から

$10$ を引きます。

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

ステップ 2.7

$19$ と

$38$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$19$ を

$19$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

ステップ 2.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$19$ を

$38$ で因数分解します。

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

ステップ 3

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ の各項を

$\sqrt{9}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ の各項を

$\sqrt{9}$ で割ります。

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\sqrt{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を

$1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

ステップ 3.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$9$ を

$3^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 3.3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$\frac{1}{2}$ に

$\frac{1}{3}$ をかけます。

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.2

$2$ に

$3$ をかけます。

$t = \frac{1}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{1}{6}$

10進法形式：

$t = 0.1\overline{6}$

基礎数学 例

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