基礎数学例

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

ステップ 1

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ の各項を $7 y + 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ の各項を $7 y + 13$ で割ります。

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7 y + 13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

ステップ 1.2.1.2

$3 t + 20$ を $1$ で割ります。

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

ステップ 2

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

ステップ 3

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

ステップ 3.3.2

$- 20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ を掛けます。

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.3

項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 20$ と $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ をまとめます。

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$20$ を $180 - 20 (7 y + 13)$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.4.1.1

$20$ を $180$ で因数分解します。

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.1.2

$20$ を $- 20 (7 y + 13)$ で因数分解します。

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.1.3

$20$ を $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ で因数分解します。

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.2

分配則を当てはめます。

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.4

$- 1$ に $13$ をかけます。

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.4.5

$9$ から $13$ を引きます。

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.3.5.1

$- 1$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.5.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.5.3

$- 1$ を $- (7 y) - 1 (4)$ で因数分解します。

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.5.4

式を簡約します。

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ステップ 3.3.5.4.1

$- (7 y + 4)$ を $- 1 (7 y + 4)$ に書き換えます。

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

ステップ 3.3.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.7

$\frac{1}{3}$ に $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ をかけます。

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$

基礎数学 例

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