基礎数学例

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

ステップ 1

方程式を $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ として書き換えます。

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$s$ を $1$ 乗します。

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

ステップ 2.2

$s$ を $1$ 乗します。

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

ステップ 2.5

$u$ を $1$ 乗します。

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

ステップ 2.6

$u$ を $1$ 乗します。

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

ステップ 2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

ステップ 2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

ステップ 2.9

$p$ を $1$ 乗します。

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

ステップ 2.10

$p$ を $1$ 乗します。

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

ステップ 2.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

ステップ 2.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

ステップ 2.13

括弧を削除します。

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

ステップ 2.14

括弧を削除します。

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

ステップ 3

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ の各項を $p^{2} a u^{2} b$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ の各項を $p^{2} a u^{2} b$ で割ります。

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$p^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.2

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.3

$u^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.4

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.2.4.2

$s^{2}$ を $1$ で割ります。

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

ステップ 3.3.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

ステップ 5.2

$p^{2} u^{2}$ を ${(p u)}^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

ステップ 5.3

$\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ を ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

ステップ 5.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$s = \pm \frac{1}{p u}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$s = \frac{1}{p u}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$s = - \frac{1}{p u}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

基礎数学 例

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