基礎数学例

$s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$

ステップ 1

根号が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\sqrt{s^{2} - 3 s - 9} = s$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}}^{2} = s^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ を ${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{1} = s^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$s^{2} - 3 s - 9 = s^{2}$

ステップ 4

$s$ について解きます。

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ステップ 4.1

$s$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $s^{2}$ を引きます。

$s^{2} - 3 s - 9 - s^{2} = 0$

ステップ 4.1.2

$s^{2} - 3 s - 9 - s^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$s^{2}$ から $s^{2}$ を引きます。

$- 3 s - 9 + 0 = 0$

ステップ 4.1.2.2

$- 3 s - 9$ と $0$ をたし算します。

$- 3 s - 9 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- 3 s = 9$

ステップ 4.3

$- 3 s = 9$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3 s = 9$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

ステップ 4.3.2.1.2

$s$ を $1$ で割ります。

$s = \frac{9}{- 3}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$9$ を $- 3$ で割ります。

$s = - 3$

ステップ 5

$s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

基礎数学 例

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