基礎数学例

$r^{2} = - 90$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{- 90}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{- 90}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 90$ を $- 1 (90)$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (90)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$r = \pm i \cdot \sqrt{90}$

ステップ 2.4

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$r = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

ステップ 2.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

ステップ 2.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$r = \pm 3 i \sqrt{10}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = 3 i \sqrt{10}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - 3 i \sqrt{10}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

基礎数学 例