基礎数学例

$\frac{1}{27} = 27 (r^{6})$

ステップ 1

方程式を $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ として書き換えます。

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$

ステップ 2

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$ の各項を $27$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$ の各項を $27$ で割ります。

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

ステップ 2.2.1.2

$r^{6}$ を $1$ で割ります。

$r^{6} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$r^{6} = \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$

ステップ 2.3.2

$\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$\frac{1}{27}$ に $\frac{1}{27}$ をかけます。

$r^{6} = \frac{1}{27 \cdot 27}$

ステップ 2.3.2.2

$27$ に $27$ をかけます。

$r^{6} = \frac{1}{729}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ を $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$

ステップ 4.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{729}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$729$ を $3^{6}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{3^{6}}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm \frac{1}{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = \frac{1}{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - \frac{1}{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

10進法形式：

$r = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$

基礎数学 例

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