基礎数学例

${(1.68)}^{32} = {(1 + \frac{r}{4})}^{32}$

ステップ 1

方程式を ${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$ として書き換えます。

${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$

ステップ 2

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| 1 + \frac{r}{4} | = | 1.68 |$

ステップ 3

$r$ について解きます。

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ステップ 3.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$1 + \frac{r}{4} = \pm | 1.68 |$

ステップ 3.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1.68$ の間の距離は $1.68$ です。

$1 + \frac{r}{4} = \pm 1.68$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + \frac{r}{4} = 1.68$

ステップ 3.3.2

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{r}{4} = 1.68 - 1$

ステップ 3.3.2.2

$1.68$ から $1$ を引きます。

$\frac{r}{4} = 0.68$

$\frac{r}{4} = 0.68$

ステップ 3.3.3

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

ステップ 3.3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

ステップ 3.3.4.1.1.2

式を書き換えます。

$r = 4 \cdot 0.68$

$r = 4 \cdot 0.68$

$r = 4 \cdot 0.68$

ステップ 3.3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.4.2.1

$4$ に $0.68$ をかけます。

$r = 2.72$

$r = 2.72$

$r = 2.72$

ステップ 3.3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + \frac{r}{4} = - 1.68$

ステップ 3.3.6

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.6.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{r}{4} = - 1.68 - 1$

ステップ 3.3.6.2

$- 1.68$ から $1$ を引きます。

$\frac{r}{4} = - 2.68$

$\frac{r}{4} = - 2.68$

ステップ 3.3.7

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

ステップ 3.3.8

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.8.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.8.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.8.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

ステップ 3.3.8.1.1.2

式を書き換えます。

$r = 4 \cdot - 2.68$

$r = 4 \cdot - 2.68$

$r = 4 \cdot - 2.68$

ステップ 3.3.8.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.8.2.1

$4$ に $- 2.68$ をかけます。

$r = - 10.72$

$r = - 10.72$

$r = - 10.72$

ステップ 3.3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 2.72, - 10.72$

$r = 2.72, - 10.72$

$r = 2.72, - 10.72$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$