基礎数学例

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 (9.8 (1290)))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2

$v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sin (15)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$15$ を6つの三角関数の値が分かっている角を2つに分割します。

$Q = v ({(199 \sin (45 - 30))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.2

否定を分割します。

$Q = v ({(199 \sin (45 - (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.3

角の差の公式を当てはめます。

$Q = v ({(199 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.5

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.6

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.7

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.1.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.1.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.1.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.1.8.2

公分母の分子をまとめます。

$Q = v ({(199 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.2

$199$ と $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ をまとめます。

$Q = v ({(\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

積の法則を $\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ に当てはめます。

$Q = v (\frac{{(199 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.3.2

積の法則を $199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ に当てはめます。

$Q = v (\frac{199^{2} {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.4

$199$ を $2$ 乗します。

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.6

${(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}$ を $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ に書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 ((\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

分配則を当てはめます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.7.2

分配則を当てはめます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.7.3

分配則を当てはめます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.2

$6$ に $6$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.3

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$Q = v (\frac{39601 (6 + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.5

$\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{12} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.6

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.9

$- \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.9.2

$6$ に $2$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.10

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.10.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.12

$2$ に $- 1$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.13.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13.2

$\sqrt{2}$ に $1$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.13.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.14.4.1

共通因数を約分します。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14.4.2

式を書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.1.14.5

指数を求めます。

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2)}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$Q = v (\frac{39601 (8 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.8.3

$- 2 \sqrt{3}$ から $2 \sqrt{3}$ を引きます。

$Q = v (\frac{39601 (8 - 4 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.9

$8 - 4 \sqrt{3}$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$4$ を $39601 (8 - 4 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 (4)} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.9.2.2

共通因数を約分します。

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 \cdot 4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.9.2.3

式を書き換えます。

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.10

$- 2 \cdot 9.8 \cdot 1290$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.10.1

$- 2$ に $9.8$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 19.6 \cdot 1290)$

ステップ 2.1.10.2

$- 19.6$ に $1290$ をかけます。

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284)$

ステップ 2.2

$- 25284$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284 \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 2.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 25284$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} + \frac{- 25284 \cdot 4}{4})$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$Q = v \frac{39601 (2 - \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$Q = v \frac{39601 \cdot 2 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4.2

$39601$ に $2$ をかけます。

$Q = v \frac{79202 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4.3

$- 1$ に $39601$ をかけます。

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 25284 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4.4

$- 25284$ に $4$ をかけます。

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 101136}{4}$

ステップ 2.4.5

$79202$ から $101136$ を引きます。

$Q = v \frac{- 21934 - 39601 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 2.4.6

$- 21934$ から $39601 \sqrt{3}$ を引きます。

$Q = v \frac{- 90524.94403053}{4}$

ステップ 2.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- 90524.94403053$ を $4$ で割ります。

$Q = v \cdot - 22631.23600763$

ステップ 2.5.2

$- 22631.23600763$ を $v$ の左に移動させます。

$Q = - 22631.23600763 v$

基礎数学 例

基礎数学例