基礎数学例

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $\frac{π}{2}$ に当てはめます。

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

ステップ 1.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

ステップ 1.3

$v$ と $\frac{π^{2}}{4}$ をまとめます。

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

ステップ 2

方程式の両辺に $v q$ を足します。

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

ステップ 3

$q$ を $π q + v q$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$q$ を $π q$ で因数分解します。

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

ステップ 3.2

$q$ を $v q$ で因数分解します。

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

ステップ 3.3

$q$ を $q π + q v$ で因数分解します。

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

ステップ 4

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ の各項を $π + v$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ の各項を $π + v$ で割ります。

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$π + v$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

ステップ 4.2.1.2

$q$ を $1$ で割ります。

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

ステップ 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

ステップ 4.3.2.2

まとめる。

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.3

分配則を当てはめます。

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.1.1

$- \frac{π}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.1.3

共通因数を約分します。

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.1.4

式を書き換えます。

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.3.1

共通因数を約分します。

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.4.3.2

式を書き換えます。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

ステップ 4.3.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.3.5.1

$4$ を $4 π + 4 v$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.5.1.1

$4$ を $4 π$ で因数分解します。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

ステップ 4.3.5.1.2

$4$ を $4 v$ で因数分解します。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

ステップ 4.3.5.1.3

$4$ を $4 (π) + 4 (v)$ で因数分解します。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.5.2

$- 1$ を $- 2 π$ で因数分解します。

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.5.3

$- 1$ を $v π^{2}$ で因数分解します。

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.5.4

$- 1$ を $- (2 π) - (- v π^{2})$ で因数分解します。

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.5.5

式を簡約します。

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ステップ 4.3.5.5.1

$- (2 π - v π^{2})$ を $- 1 (2 π - v π^{2})$ に書き換えます。

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

ステップ 4.3.5.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$

基礎数学 例

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