基礎数学例

$5 - 4 q = 1 q^{2}$

ステップ 1

$q^{2}$ に $1$ をかけます。

$5 - 4 q = q^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺から $q^{2}$ を引きます。

$5 - 4 q - q^{2} = 0$

ステップ 3

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $5 - 4 q - q^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 3.1.1.1

$5$ を移動させます。

$- 4 q - q^{2} + 5 = 0$

ステップ 3.1.1.2

$- 4 q$ と $- q^{2}$ を並べ替えます。

$- q^{2} - 4 q + 5 = 0$

$- q^{2} - 4 q + 5 = 0$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- q^{2}$ で因数分解します。

$- (q^{2}) - 4 q + 5 = 0$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- 4 q$ で因数分解します。

$- (q^{2}) - (4 q) + 5 = 0$

ステップ 3.1.4

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$- (q^{2}) - (4 q) - 1 \cdot - 5 = 0$

ステップ 3.1.5

$- 1$ を $- (q^{2}) - (4 q)$ で因数分解します。

$- (q^{2} + 4 q) - 1 \cdot - 5 = 0$

ステップ 3.1.6

$- 1$ を $- (q^{2} + 4 q) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$- (q^{2} + 4 q - 5) = 0$

$- (q^{2} + 4 q - 5) = 0$

ステップ 3.2

因数分解。

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ステップ 3.2.1

たすき掛けを利用して $q^{2} + 4 q - 5$ を因数分解します。

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ステップ 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 5$ で、その和が $4$ です。

$- 1, 5$

ステップ 3.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((q - 1) (q + 5)) = 0$

$- ((q - 1) (q + 5)) = 0$

ステップ 3.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (q - 1) (q + 5) = 0$

$- (q - 1) (q + 5) = 0$

$- (q - 1) (q + 5) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$q - 1 = 0$

$q + 5 = 0$

ステップ 5

$q - 1$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 5.1

$q - 1$ が $0$ に等しいとします。

$q - 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$q = 1$

$q = 1$

ステップ 6

$q + 5$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 6.1

$q + 5$ が $0$ に等しいとします。

$q + 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$q = - 5$

$q = - 5$

ステップ 7

最終解は $- (q - 1) (q + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$q = 1, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$